নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

Updated: 1 week ago
  • ৫৯
  • ৯১
  • ৬৩
  • ৮৭
147
ব্যাখ্যাঃ

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) কী?

মৌলিক সংখ্যা হলো ১ এর চেয়ে বড় এমন একটি পূর্ণসংখ্যা, যার ১ এবং সেই সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক বা উৎপাদক (divisor) নেই।


বিস্তারিত সমাধান:

আমরা প্রতিটি অপশন যাচাই করে দেখি:

        
  • অপশন ১: ৫৯
    ৫৯ সংখ্যাটিকে ১ এবং ৫৯ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না। তাই ৫৯ একটি মৌলিক সংখ্যা।

  •     
  • অপশন ২: ৯১
    ৯১ সংখ্যাটি ৭ এবং ১৩ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন: \(৭ \times ১৩ = ৯১\)। তাই ৯১ একটি যৌগিক সংখ্যা।

  •     
  • অপশন ৩: ৬৩
    ৬৩ সংখ্যাটি ৩, ৭, ৯, ২১ ইত্যাদি দ্বারা বিভাজ্য। যেমন: \(৩ \times ২১ = ৬৩\) বা \(৭ \times ৯ = ৬৩\)। তাই ৬৩ একটি যৌগিক সংখ্যা।

  •     
  • অপশন ৪: ৮৭
    ৮৭ সংখ্যাটি ৩ এবং ২৯ দ্বারা বিভাজ্য। যেমন: \(৩ \times ২৯ = ৮৭\)। তাই ৮৭ একটি যৌগিক সংখ্যা।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ অনুযায়ী, শুধুমাত্র ৫৯ সংখ্যাটি মৌলিক।


💡 শর্টকাট টেকনিক (মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের সাধারণ পদ্ধতি):

কোনো সংখ্যা মৌলিক কিনা তা যাচাই করার জন্য সংখ্যাটির বর্গমূলের কাছাকাছি পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো দিয়ে ভাগ করে দেখতে হয়। যদি সংখ্যাটি এই মৌলিক সংখ্যাগুলোর কোনটি দ্বারাও বিভাজ্য না হয়, তাহলে সংখ্যাটি মৌলিক।

        
  • ৫৯ এর বর্গমূল প্রায় ৭.৬৮। তাই ২, ৩, ৫, ৭ এই মৌলিক সংখ্যাগুলো দিয়ে ৫৯ কে ভাগ করে দেখব।
    ৫৯, ২ দ্বারা বিভাজ্য নয় (একক স্থানীয় অংক বিজোড়)।
    ৫৯, ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয় (অংকগুলোর যোগফল \(৫+৯=১৪\), যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়)।
    ৫৯, ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয় (একক স্থানীয় অংক ৫ বা ০ নয়)।
    ৫৯, ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয় (\(৭ \times ৮ = ৫৬\), \(৭ \times ৯ = ৬৩\))।
    যেহেতু ৫৯ এই কোনো মৌলিক সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই ৫৯ একটি মৌলিক সংখ্যা।

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number): যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার মাত্র দুটি গুণনীয়ক থাকে— ১ এবং সংখ্যাটি নিজে, তাদের মৌলিক সংখ্যা বলা হয়।

উদাহরণ

2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , ...

প্রকাশ

মৌলিক সংখ্যার কোনো নির্দিষ্ট প্রতীক নেই, তবে সাধারণত Prime Number হিসেবে প্রকাশ করা হয়।

বৈশিষ্ট্য

  • মৌলিক সংখ্যার গুণনীয়ক মাত্র দুটি।
  • ১ মৌলিক সংখ্যা নয়।
  • ২ হলো একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।
  • ২ ছাড়া সকল মৌলিক সংখ্যা বিজোড়।

মনে রাখার উপায়

যে সংখ্যাকে শুধু ১ এবং নিজে ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না, সেটিই মৌলিক সংখ্যা।

যেমন: ৫ কে শুধু ১ ও ৫ দিয়ে ভাগ করা যায়।

Key Notes:

১-১০ পর্যন্ত মোট টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7

১-২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-২০ পর্যন্ত মোট টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

১-৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৩০ পর্যন্ত মোট ১০ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

১-৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৪০ পর্যন্ত মোট ১২ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37

১-৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৫০ পর্যন্ত মোট ১৫ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-১০০ পর্যন্ত মোট ২৫ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

১-২০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-২০০ পর্যন্ত মোট ৪৬ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199

Related Question

View All
Updated: 1 month ago
  • ৯১
  • ৪৭
  • ৮৭
  • ১৪৩
44
Updated: 2 months ago
  • ৮৭
  • ৫৯
  • ৭৭
  • ৬৩
40
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই